Одним из наиболее известных и применяемых методов при управлении поставками является метод расчета оптимального размера партии заказываемого товара. Данный метод достаточно прост, для его применения не требуется большого количества данных, высокой квалификации персонала.

Расчет оптимального размера заказа (далее - ОРЗ) производится с использованием так называемой формулы Вилсона [1]:

(1)

где Q* - оптимальный размер заказа, (ед);
l - интенсивность потребления продукции, (ед/в год)
А - стоимость подачи заказа, (руб/заказ)
С - стоимость единицы запаса, (руб/ед)
I - коэффициент издержек содержания запасов, (стоимость/в год на единицу капитала, вложенного в запасы).

Формула Вилсона получена из условия минимума среднегодовых затрат на выполнение заказов и их хранение в запасе, которые рассчитываются:

, (2)

где Q - размер заказа, (ед).

В формуле (2) первое слагаемое показывает величину затрат на выполнение заказов за определенный период времени, второе - величину затрат на хранение их в запасе за тот же период. Путем оптимизации выражения (2) определяют оптимальный размер партии заказываемого товара.

Практика применения метода расчета оптимального размера заказа, а также анализ ряда работ [2, 3 и др.] свидетельствуют не только об его относительной практической ценности, но также и о существовании различий в подходах к определению состава и порядка расчета соответствующих затрат.

Некоторые вопросы расчета оптимального размера заказа затронуты в работе [4]. В развитие и дополнение поднятых в указанной работе проблем приведем следующие, возможно не бесспорные, замечания.

Предварительно хотелось бы остановиться вот на чем. В ряде работ при описании метода расчета ОРЗ не всегда в должной мере акцентируется внимание на том, что ОРЗ определяется не на основании абсолютной величины затрат на выполнение всех заказов и хранение всего запаса, т.е. планового объема поставок, а только на основании средней величины затрат за определенный период (в выражении (1) в среднем за год). Это является важным для правильного понимания и применения методологии расчета ОРЗ и ориентирует читателя на необходимость приведения затрат к одному временному интервалу, если интенсивность потребления (l) и издержки на хранение относятся к разным периодам. Также следует более четко определять размерность используемых для расчета показателей. Для примера можно порекомендовать работу [5].

Интересным представляется мнение, что на практике для расчета затрат на хранение запаса удобнее пользоваться не нормой издержек содержания запасов от стоимости находящегося в хранении товара (2), а величиной издержек, приходящихся на единицу складского помещения [см. 4]. Аналогичный подход будет использоваться в настоящей работе при расчете затрат на хранение заказа.

Рассмотрим из чего формируются затраты на хранение запасов, и что определяет величину издержек на хранение единицы запаса.

Затраты по содержанию запасов на складе можно подразделить на постоянные и переменные.

а) Постоянные затраты хранения и содержания единицы продукции в запасе за определенный период (З_пос, руб) определяются с учетом расходов на содержание и обслуживание помещений (налоги, амортизация, отопление, освещение, ремонт, оплата труда персонала и т.п.) за определенный период, которые относятся на все помещение в целом не зависимо от степени его текущего использования.

Величина постоянных затрат на хранение заказа (Q_зак) рассчитывается с использованием величины постоянных издержек на хранение единицы запаса (И_пос).

Для расчета величины постоянных издержек на хранение и содержание единицы товара в запасе за определенный период постоянные затраты за этот период относят к единице общего объема складской емкости (Q_скл):

, руб/ед*год, (3)

где Q_скл - общий объем (емкость) склада. Единица размерности емкости склада должна соотносится с единицей измерения хранимого товара - м², м³, тн, шт и т.д.

Тогда постоянные затраты за время хранения запаса определятся:

, руб., (4)

где Q_зак - величина запаса на складе за рассматриваемый период, соответствует размеру заказа - ОРЗ, ед.

Замечание. При аренде склада в качестве постоянных затрат (З_пос) может рассматриваться общий размер арендной платы за соответствующий период, а в качестве постоянных издержек (И_пос) - расценки за аренду единицы складской емкости в год (месяц и т.д.).

б) Переменные затраты обслуживания единицы продукции за определенный период (З_пер, руб) связаны с текущими расходами на обслуживание запасов (контроль, учет и т.п.). Для определения переменных затрат используется величина переменных издержек, которые определяются из отношения переменных затрат на обслуживание запаса в конкретном периоде к объему этого запаса.:

, руб/ед*год, (5)

где Q_тек - размер запаса, в связи с обслуживанием которого образуются переменные затраты в рассматриваемом периоде, ед.

Величина переменных издержек на единицу запаса, как правило, постоянна. Объем текущего запаса изменяется по мере расходования запаса. Тогда переменные затраты на обслуживание запаса за период хранения определятся из выражения:

, руб., (6)

При расчете общих затрат на хранение постоянные и переменные затраты суммируются:

, руб. (7)

Необходимость разделения общих затрат на постоянные и переменные связана с тем, что величина переменных затрат всегда зависит от текущего (среднего) объема запаса на складе, а размер постоянных затрат может различаться в зависимости от условий управления запасами. Для примера рассмотрим следующие разновидности использования складских площадей, которые условно обозначим как:

1. "Гибкое" управление запасами.

По мере снижения запаса освобождающиеся складские площади используются под хранение другой продукции. Это говорит о том, что постоянные затраты на хранение запасов будут снижаться по мере расходования запаса, т.е. уменьшения его объема на складе. Тогда в среднем эти затраты составят половину от максимального уровня, рассчитанного для всего объема заказа:

, руб., (8)

С учетом (8) общие затраты на хранение определятся:

, руб. (9)

2. "Фиксированное" управление запасами.

На складе не происходит оперативного перераспределения освобождающихся складских площадей под хранение другой продукции. Такая ситуация может быть как при аренде склада, так и при эксплуатации собственного. Тогда уровень постоянных затрат на хранение запасов остается одинаковым не зависимо от снижения их фактического объема и будет определятся в соответствии с (4). Общие затраты на хранение определятся:

, руб. (10)

Особо следует выделить еще один случай, когда эксплуатируется собственный склад и в силу различных технологических особенностей и (или) технических характеристик склада последний оказывается не полностью занятым, а свободная часть не может быть использована под хранение других товаров либо сдана в аренду. Тогда постоянные затраты (З_пос) на хранение запаса будут определяться в целом как для всего склада, независимо от того, какой объем товаров находится в запасе (Q_зак=Q_скл):

, руб., (11)

С учетом (11) общие затраты на хранение примут вид:

, руб. (12)

Так как по условию рассчитываемый ОРЗ не может превышать максимального объема склада либо используемой под хранение его части (Q*<=Q_max), то для каждого из перечисленных выше случаев должно соблюдаться следующее условие.

Если рассчитанный оптимальный размер заказа (Q*_рас) будет больше максимально возможного объема склада (Q*рас>Qmax), который при использовании всего склада определяется его общим объемом (Qmax=Q_скл), а при частичном использовании - фактически занимаемым объемом (Q_max=Q), то при планировании поставок в качестве ОРЗ должен приниматься максимальный объем хранения (Q*_пл=Q_max).

Принимая во внимание рассмотренные выше составляющие затрат на хранение, в формуле (2) при расчете средних затрат на хранение заказа можно использовать одно из выражений (9), (10), (12). Выбор конкретного зависит от конкретных условий хранения запасов.

Вывод формулы ОРЗ следует производить уже для нового состава средних затрат.

И последнее. Предлагаем вариант ответа на поставленный в работе [4] вопрос о возможности включения в состав затрат на выполнение заказа расходов на его транспортировку.

В работе [6] высказывается мнение, что в состав издержек, связанных с заказом, включаются и транспортно-заготовительные расходы, в том числе и затраты на перевозку, которые постоянны на каждый заказ и не связаны с его объемом, так как если даже транспортное средство при перевозке очередной партии поставки не полностью загружено, то плата за использование этого транспортного средства (вагона, контейнера) взимается полностью. Следуя логике данного рассуждения, для транспортировки единицы заказа используется только одно транспортное средство. Вместе с тем в работе не рассматривается вариант, когда рассчитанный ОРЗ превышает грузоподъемность используемого транспортного средства и для перевозки заказа требуется несколько транспортных единиц либо одному необходимо будет совершить несколько оборотов. В этом случае величина затрат на перевозку возрастет пропорционально количеству транспортных средств либо ездок, а количество заказов и затраты на их выполнение сохранятся на прежнем уровне.

Это противоречие, связанное с включением в размер затрат на выполнение заказов расходов на транспортировку, не единственное.

Если тариф на единицу товара постоянен, то затраты на транспортировку заказа определятся:

, (14)

где З_тр - затраты на транспортировку, руб.,
Итр - тариф не перевозку, руб/ед.

Отсюда видно, что затраты на транспортировку зависят от размера перевозимой партии. Поэтому вряд ли будет обоснованно в расчете затрат на заказ учитывать также и затраты на транспортировку, так как затраты на заказ принимаются постоянными не зависимо от его размера, а затраты на транспортировку будет изменяться от его величины.

Кроме того, величина тарифа на транспортировку единицы товара может зависеть от величины заказа. Чем больше заказываемый объем, тем ниже может быть тариф на перевозку, который для крупных партий снижается за счет использования экономичного большегрузного подвижного состава. В следствие чего величина затрат на транспортировку зависит от объема заказа в прямой и обратной пропорции одновременно. Что еще раз доказывает о безосновательности включения в стоимость выполнения заказа расходов не транспортировку.

В общем плане интерес исследователей к расчету ОРЗ с учетом транспортных расходов заслуживает внимания. Это соответствует современному подходу к оптимизации затрат на выполнение логистических функций, в частности, функции снабжения предприятия различными ресурсами. С учетом затрат на транспортировку выражение для расчета ОРЗ может быть преобразовано в формулу расчета оптимального размера поставки. При этом целесообразно учитывать изложенные выше замечания.

1. Хедли Дж., Уайтин Т. Анализ систем управления запасами. - М.: Наука, 1969. - 512 с.

2. Логистика: Учебник / Под ред. Б.А. Аникина: 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ИНФРА-М, 2000. - 352 с.

3. Практикум по логистике: Учеб. пособие / Под ред. Б.А. Аникина. - М.: ИНФРА-М, 1999. - 270 с.

4. Лукинский В.С., Цвиринько И.А. Варианты решения логистической задачи определения оптимального размера заказа. // Организация международных и внутренних перевозок с применением принципов логистики: Сб. науч. тр. / Редкол.: В.С. Лукинский (отв. ред.) и др. - СПб.: СПбГИЭУ, 2001. - 228 с.

5. Белый Б.Н., Дербенцев Д.А., Юхименко А.И. Модели управления товарными запасами. - Киев: КТЭИ, 1978.